Infographic Summary of Linear Simultaneous Equation.
Overview : What are Linear Simultaneous Equation ସରଳ ସହସମୀକରଣ କହିଲେ କଣ ବୁଝିବା ?
Linear simultaneous equations are linear equations involving two same variables. The goal is to find the values of the variables that satisfy both equations at the same time.
ସରଳ ସହସମୀକରଣ ହେଉଛି ଦୁଇଟି ସମାନ ଅଜ୍ଞାତ ରଶୀ ଥିବା ସରଳସମୀକରଣ । ଏଥିରେ ଆମର ଲକ୍ଷ୍ୟ ଥାଏ ଅଜ୍ଞାତ ରଶୀ ଗୁଡିକର ସେହି ମୂଲ୍ୟକୁ ନିରୂପଣ କରିବା ଯାହା ଉଭୟ ସମୀକରଣ ପାଇଁ ସତ୍ୟ ହେଉ ଥିବ ।
Types of Linear Simultaneous Equations ସରଳ ସହସମୀକରଣର ପ୍ରକାର ଭେଦ
In this visual, we explore the classification of equation pairs:
• Consistent and Independent: Unique solution (lines intersect at one point)
• Consistent and Dependent: Infinitely many solutions (both lines overlap)
• Inconsistent: No solution (parallel lines that never meet)
ସରଳ ସହସମୀକରଣକୁ ଆମେ ତିନିଟି ଭାଗରେ ଭାଗ କରି ପାରିବା
• ସଙ୍ଗତ ଓ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର : ଏକ ଓ ଅନନ୍ୟ ସମାଧାନ (ଦୁଇ ସରଳ ରେଖା ପରସ୍ପରକୁ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ଛେଦ କରୁଥିବେ )
• ସଙ୍ଗତ ଓ ନିର୍ଭରଶୀଳ : ଅସଂଖ୍ଯ ସମାଧାନ (ଦୁଇ ସରଳ ରେଖା ପରସ୍ପର ସହ ସମାନ)
• ଅସଙ୍ଗତ : ସମାଧାନ ଅସମ୍ଭବ (ଦୁଇଟି ସମାନ୍ତର ସରଳ ରେଖା )
Condition for each type ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାର ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ
General form of Linear Simultaneous Equation a1x +b1y+c1=0 , a2x + b2y+c2=0
ସରଳ ସହସମୀକରଣର ସାଧାରଣ ରୂପ a1x +b1y+c1=0 , a2x + b2y+c2=0
To identify the nature of equations, we use the ratios:
ସରଳ ସହସମୀକରଣର ସ୍ୱରୂପ ଜାଣିବା ପାଇଁ ଆମେ ଏହି ଅନୁପାତକୁ ବ୍ୟବହାର କରୁ
• Consistent and Independent: Unique solution (a1/a2 = b1/b2)
• Consistent and Dependent: Infinitely many solutions (a1/a2=b1/b2=c1/c2)
• Inconsistent: No solution (a1/a2=b1/b2≠c1/c2)
• ସଙ୍ଗତ ଓ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର : ଏକ ଓ ଅନନ୍ୟ ସମାଧାନ (a1/a2 = b1/b2)
• ସଙ୍ଗତ ଓ ନିର୍ଭରଶୀଳ : ଅସଂଖ୍ଯ ସମାଧାନ (a1/a2=b1/b2=c1/c2)
• ଅସଙ୍ଗତ : ସମାଧାନ ଅସମ୍ଭବ (a1/a2=b1/b2≠c1/c2)
Methods to Solve ସମାଧାନ ପ୍ରକ୍ରିୟା
This infographic explains the four main solving methods with examples:
ଏହି ଇନ୍ଫୋଗ୍ରାଫିକ ରେ ସରଳ ସହସମୀକରଣ ସମାଧାନର 4ଟି ପଦ୍ଧତି ଦର୍ଶା ଯାଇଛି
• Substitution Method (ପ୍ରତିକଳ୍ପନ)
• Elimination Method (ଅପସାରଣ)
• Cross Multiplication Method (ବଜ୍ରଗୁଣନ)
• Cramer’s Rule (using determinants)
Why These Infographics Help କାହିଁକି ଏହିପରି ଇନ୍ଫୋଗ୍ରାଫିକ ଗୁଡିକ ଉପଯୋଗୀ :
• Visual Learning: Great for memory retention and understanding relationships between variables.
ଚିତ୍ର ଦେଖି ଶିଖିବା : ମନେ ରଖିବା ଓ ବୁଝିବା ନିମ୍ମିତ୍ତ ଉପଯୋଗୀ
• Quick Revision Tool: Save or print these for last-minute revision before tests.
ପରୀକ୍ଷା ପୂର୍ବରୁ ଶେଷ ସମୟର revision ପାଇଁ ଏହାକୁ save କର ବା print କରି ରଖ ।